1) Визу получить довольно легко, если вы сможете доказать, что приедете обратно в Россию. Тут справки о недвижимости, дети-родственники, работа-машина - все подойдет. А срок, как правило, не очень интересует сотрудников посольства. Решение о том, сколько вы можете оставаться в стране принимает офицер на границе. Он ставит в паспорт штамп когда вам нужно выехать. Но как правило пускают на срок не меньше чем 6 месяцев.
2) Лучше, конечно, снять квартиру. Вы же хотите пожить жизнью нью-йоркера, а не туриста, да? :)
3) В зависимости от того, чем вы привыкли питаться. Вообще, если качественными продуктами затариваться в нормальных магазинах, то от 200 до 300 долларов в неделю. Если в ресторанчиках-кафешках, то немногим больше. Ну если в дорогих ресторанах, то да, ценник будет другим:)
4) 50 тысяч долларов? Будете ходить королем:)) Правда:)
Если есть какие-то более подробные вопросы - пишите - pavel.push@gmail.com C удовольствием помогу:)