Из Архангельск можно в:
Малые Корелы, познакомится с деревянным зодчеством, северными традициями, в принципе погулять интересно, но почти в каждом регионе есть что-то подобно, Тальцы на Байкале, Кижи в Карелии...
Организуют экскурсии В гости к Оленеводам, там я не была, вроде надо предварительно записываться.
Ещё в области есть горнолыжный курорт(правда нет гор) Малиновка.
При нормальной физической подготовке можно посетить Пинежские пещеры с незамерзающими водопадами.
Можно посетить Сийский монастырь, знаю про экскурсии с ночевкой для большего погружения.
Если есть достаточно времени, то можно на Соловки (время актуально, т.к. самолёт 2 раза в неделю туда летает), там довольно разнообразный отдых, хотя зимой наверно ботанический сад с арбузами вы не увидите, да и гребля по каналам и озёрам не зимний вид отдыха, но природа, памятники религии и жестоких времен лагерей, белуг вы увидите.
Будет желание, то и на родину Ломоносова в Холмогорским районе можно съездить.
Ещё есть Кенозерский национальный парк.
На Новой Земле есть национальный парк Новая Арктика, но не уверена что туда можно легко и свободно приехать.
Больше наверно на ум не приходит. Экскурсионные бюро есть, а вот про индивидуальных гидов не знаю, но думаю должны быть.