Нельзя. Это страна евро. Придётся менять.

Если нужен физ. офис на Кипре, то по обмену валюты советую Balance (xe-balance.pro)

1. если евро покупаете в россии, то сами более-менее выбираете банк (и комиссию на продажу).
2. если евро покупаете в стране, то за какие такие деньги? правильно,за евро. которые продает вам банк-держатель вашей карты. если это сбер, то маржа там конская.

На Кипре вы не покупаете евро, а продаёте рубли. А, скажите, кому они там нужны? Ни-ко-му. Так что дорого их там никто у вас не купит. Сейчас 115 рублей продадите за 1 евро.
Рубль не является свободно-конвертируемой (в ценности и блага) валютой, поэтому если за границей рубль никому не нужен. Для туристов такой сервис, конечно, осуществляется предпринимателями (не банками!), но только для вашего удобства, которое вы оплачиваете маржой.
В общем покупайте евро в России. Или расплачивайтесь рублёвой картой – банк сам сконвертирует и это будет даже выгоднее покупки наличных.

Рубли действительно не нужны в Европе, поэтому покупайте евро в России.
А вот транзакции банковские бывают разные: если курс рубля будет расти, то выиграете, если наоборот, то спишут еще больше по изменившемуся курсу (+ российские банки сейчас любят начислять сверху в курс 1,5% комиссии, если платите рублевой картой за покупки в евро или долларах или любой другой валюте). В общем, лучше брать евро с собой или откройте карту в евро и в Европе расплачивайтесь ею.