Добрый день!
Скажу сразу, неделя для Сицилии очень короткий срок. Вам стоит до поездки точно определить, что вы с сыном хотите увидеть, как провести время и насколько далеко друг от друга находятся интересующие вас места.
Рекомендую взять на прокат машину. Дороги на Сицилии очень хорошие и вы не будите зависеть от расписания общественного транспорта. К тому же стоит учитывать, что общественный транспорт на Сицилии не очень пунктуальный.
Раз вы прилетаете в Катанию, то стоит уделить время этому городу. Далее из близлежащих мест стоит побывать в Сиракузах, Таормине и Ното и еще подняться на Этну.
Что касается Сан-Мауро (рядом с Кальтаджироне), то если она в приоритете, то стоит по прилету сразу ехать туда, а потом, как вариант, перемещаться в сторону Катании вдоль юго-восточного побережья, через города сицилийского барокко (Рагуза, Модика, Ното) и Сиракузы. Однако стоит учитывать, что в этой части острова все выжжено солнцем. Тенистых мест там мало. Однако здесь есть неплохие пляжи. например, между Аволой и Сиракузами есть красивый пляж в окружении пиний - Pineta del Gelsomineto. Это место находится там, где река Кассибиле впадает в море.
Да, от Катании до Палермо дорога на автомобиле займет более 2-х часов.