1. Просто сесть на метро и доехать до вокзала Тибуртина.
Купите билеты в кассе или автомате. Прокомпостируете их в первом же попавшемся компостере. ВО ВСЕХ электричках, едущих из Рима и в Рим, мне попадались контролеры.
2. По поводу Адриана надо очень подумать. Все же вилла Д Эсте для такой поездки лучше, т.к. там парк интереснее + фонтаны. Адриана вилла - это развалины. От вокзала лучше пешком, указатели все есть.
3. Многие вполне обходятся без транспорта в Риме, ходят пешком. Поэтому мы покупали только в первый и последний день билеты (ну там багаж, приезд-отъезд). В остальные дни, если и пользовались транспортом, то это была 1 поездка на автобусе в день. Получалось не выгодно.