Минск в январе, так же хорош как и в любое другое время года. Там нет древних памятников, но ИСТОРИЯ города есть! Если соберетесь, подскажу отличного гида! Сама из Минска, но живу в Европе, в ноябре обращалась к этому гиду, всей семьей гуляли 2 часа и очень понравилось! Гид вам покажет и самое интересное в центре, и аутентичные места где отведать национальную кухню или просто согреться вкусным чаем. Цена очень демократичная. Еще рекомендую национальный театр оперы и балета посетить, вас и цены удивят и качество постановок, и сам театр очень красивый! Обращайтесь - подскажу много еще, на разный вкус . Минск стоит того.