Ограничение - это не запрет. С чем связано ограничение ? Это связано с миграционной политикой государства.
Справка двухлетней давности давности - это не актуальный документ, проще - это ненужная испачканная бумажка. Информация о судимости должна быть актуальной. Поэтому Вам нужно решить, на сколько Вам нужна работа и поездка. Но можно и не увольняться, найти официальную работу не увольняясь. Другой вопрос, есть ли требование непрерывной работы на последнем месте не менее 6 мес. ?
На сайте консульства должна быть информация, к какому консульству Вы приписаны территориально.