1. Как дешевле добраться с аэропорта к месту дислокации.
Первый пункт вам уже расписали. Я брала такси от аэропорта, поэтому не знаю, как там с общественным дела обстоят.
2. Как правильно распределить время, что бы по максимуму посмотреть город.
Вот наш маршрут на три дня, увидели по максимуму, мне кажется
1 день
Академия Ференца Листа
Базилика Св. Иштвана
Венгерская опера (сейчас на реконструкции, но можно зайти в хол)
Площадь Элизабет и Око Будапешта
Синагога
Национальный музей (1 час)
Здание университета
Центральный рынок
For sale Bar
Vaci Street (местный Арбат)
2 день
Мост Сечени
*это все в одном месте будет*:
Рыбацкий Бастион
Хрм Св. Матьяша
Р-н Будайской крепости
Дворец Шандора
Королевский Дворец
*а тут придется дойти*
Башня Булава
Подъем на холм Геллерта (не могу советовать, город вы и с других точек увидите, а Бастион там сейчас на реконструкции. Подъем пешком не из простых)
Набережная Дуная
Площадь Свободы
Парламент (это уже ночь будет скорее всего, ночью его тоже надо увидеть)
3 день
Площадь героев
Замок Вайдахуняд
Зоопарк (если пойдете, а я очень советую, закладывайте часов 5, он огромный!)
Метро (по желтой ветке проедьтесь обязательно, она самая старая и необычная)
Купальни Сечени
Площадь свободы (опять, но уже при свете дня)
Парламент
Набережнаяч Дуная (ради туфель на набережной)
Еще можете куда-нибудь здание Западного вокзала воткнуть, у нас это на четвертый день осталось в дополнение к руин-барам
3. На что обратить внимание в европейской столице.
Для меня Будапешт — это архитектура, руин-бары, купальни и вино.
4. Какие экскурсии брать (обязательные и желательные)
Не брали, сами маршрут составили и не жалеем
5. Хоть в квартире и есть кухня, где недорого питаться (хоть обед или ужин)
Мы не очень экономили, там цены везде более-менее московские :) Тоже, увы, не подскажу. Единственное - учтите, там приносят ОГРОМНЫЕ порции. И совершенно нормально, если вы закажете один гуляш на двоих и просто попросите дополнительную тарелку.
6. Стоит ли идти в купальни
Мы сходили в Сечени просто потому, что это самая популярная купальня. Дорого и скучно, если честно. Отговаривать не буду, но можно в более дешевую купальню сходить (Геллерта, например). будет все тоже самое, но меньше народа. Честно говоря, нам после пятого бассейна совсем наскучило, а там их штук 20 было. В купальнях можно отдыхать после длинной пешей прогулки.