Из Калининграда в Каунас поездом можно доехать только с длинной пересадкой в Кибартай
поэтому надо ехать поездом Kaliningrad (09:55) –> Vilnius (15:26) цены не знаю
+
автобусом Vilnius -> Druskininkai (их много) 32.00 LT
или
автобусом из Калининграда в Каунас (белорусским автобусом будет всего 34 лита, это 10 евро, литовским вдвое дороже; из Каунаса до Друскининкай на 2 лита дешевле, чем от Вильнюса), и далее автобусом до Друскининкай