вам нужно при регистрации сказать, чтобы багаж оформили до конечного пункта полета. Но бывают стыковки аввиакомпаний, которые не позволяют этого делать и вам придется забирать багаж и внова сего сдавать при регистрации в Пермь.
Что касается выхода в город, то никому ничего не надо объяснять. Если вам шенгенская мульти-виза и она позволяет вам по срока находится в зоне шенгена, то спокойно проходите паспортный контроль и едите, куда хотите в Праге.
На обратном пути вам необходимо будет снова пройти паспортный контроль уже обратно для полета в Россию.
Вам важно рассчитать время с запасом на все эти проходы ПК, чтобы успеть на свой рейс.
Удачного полета и без приключений