Если бы у меня была такая возможность -я бы ею воспользовалась обязательно! Тем более что Вам удастся погулять не только ночью, но и как минимум до 12 часов следующего дня - а это уже немало!
Если Вы имели в виду конец апреля в плане погоды - то не замерзнете, я была в Риме три недели назад - температура 20 градусов.
Такси до центра стоит 50 евро - бюджетней и быстрей можно добраться на поезде "Леонардо Экспресс" до вокзала Термини (14 евро, 30 минут в пути) или на автобусе (5 евро в один конец, 8 евро туда-обратно). В Вашем случае для экономии времени лучше ехать на поезде.
В районе Термини много недорогих гостиниц (посмотрите на Букинге) и кафе-ресторанов, работающих допоздна.

Смысл есть! Рим особенно красив ночью, сейчас жалею что большинство ночей проспала.
Ночью будет прохладно, но плюс в том что особо сильных ветров и влажности там нет. Запаситесь удобной обувью и курточкой. В районе вокзала Термини много недорого жилья и кафе, да и добраться до центра вполне можно пешком.

Вы имели ввиду билеты?

В зоне прилёта, на выходе из терминала стоят автоматы по продаже билетов.
Там можно купить и на автобус, и на ж/д.

Там один выход

Здравствуйте, выходите из здания аэропрта, сразу же поворачиваете направо, вдоль здания идете метров 200 до автобусного терминала, там в кассе сидит индус, продает билеты. За 8 евро примерно можно доехать до ж/д вокзала Термини. Можно, в принципе, и у водителя купить.

В аэропорту Чампино, билеты на автобус до города можно приобрести в терминале прибытия. Есть несколько компаний, которые предлагают регулярные автобусные рейсы между аэропортом и центром Рима, в том числе:

- Terravision
- SitBusShuttle
- Atral-Schiaffini

Билеты можно купить либо в специальных автоматах по продаже билетов, либо в киосках или офисах этих компаний, расположенных в зоне прибытия. Также возможна покупка билетов заранее через интернет на сайте автобусной компании.

Расписание автобусов обычно согласовано с расписанием рейсов аэропорта, и поездки в центр города занимают от 40 до 60 минут в зависимости от дорожной ситуации.

Добрый день! Воспользуясь VPN можете посмотреть планировщик маршрутов транспортной компании ATAC:
https://viaggiacon.atac.roma.it/
Там вы узнаете, что метро до Лидо не ходит. Езжайте на поезде от станции Porta S. Paolo

спасибо! меня смущает, что невозможно построить маршрут и увидеть расписание на сайте Cotral который поездами обслуживает эту ветку до Porta S. Paolo. Я подумал, вдруг закрыли. Этому сайту точно можно доверять?

Официальнее информации просто нет

Cotral обслуживает эту ветку (в систему транспорта Рима входит, вагоны похожи на метро, поэтому часто ее метро и называют, хотя официально - железнодорожная ветка), их сайт вполне информативный и рабочий.
Вот здесь можно посмотреть расписание:
https://servizi.cotralspa.it/OrariFerrovie (вводите Porta s.Paolo как станция отправления и Lido Centro, например, как прибытие).

В новостях беглым взглядом я тоже ничего про ремонт не нашел, но в августе обсуждалось, что Котрал увеличил интервал между поездами до 22 минут (вместо 15). Может, в конце сентября будет новое расписание, и пока не вывесили.

Это маршрут от вокзала Termini

Как комментарий:
Как-то раз был в Вашей ситуации, смотрел квартиры не в Риме, но поблизости. И вместо Остии отдал предпочтение городку Ладисполи (севернее Рима). Приятный городок на море, поездом 30-40 минут до Рима (ходят часто, можно взять проездной на 3 дня, например, выйдет подешевле ,чем разовые билеты).
По крайней мере, за одинаковую сумму в Ладисполи жилье было гораздо приятнее и больше по площади, чем в Остии.

Для передвижения от станции Порта Гарибальди до аэропорта Мальпенса в Милане вы можете использовать несколько вариантов.

🚉 Поезд: Malpensa Express соединяет вокзалы Милана с аэропортом Мальпенса. От станции Milano Porta Garibaldi до аэропорта Мальпенса обычно требуется около 40-50 минут. Поезда отправляются каждые 30 минут.

🚌 Автобус: Если вы хотите добраться автобусом, вам потребуется сначала доехать до центрального железнодорожного вокзала Милана (Milano Centrale). Автобусы до аэропорта отходят оттуда. Поездка занимает обычно около 50 минут, но может быть дольше в часы пик.

🚖 Такси: обычно занимает около 45 минут, но это может варьироваться в зависимости от условий дорожного движения.

Спасибо больше.

как дополнение
через Гарибальди как раз и проходит ветка в аэропорт (как и ниже написали)
вот сайт жд перевозчика (цена 13 евро будет)
www.malpensaexpress.it

Автобусом от центрального жд вокзала 10 евро (с учетом билета на метро до вокзала, проще сесть сразу на Гарибальди)

Мне кажется самое удобное на поезде. На станции Порта Гарибальди останавливается прямой поезд в аэропорт Malpensa Express. Идёт около 50 минут, стоит 13 евро.

Спасибо большое.