В Сплите в магазинах с сувениркой, в продуктовых и в кафе ни разу не сталкивался с тем, чтобы не принимали. Но какой-то кэш конечно должен быть в любом случае.
дополнительно по опыту 5и летней давности, хозяева апартаментов и домов с удовольствием брали евро в качестве оплаты проживания (думаю, вряд ли что-то поменялось).