На электричке - не знаю как... А на автобусе - довольно просто. С центрального загребского автовокзала автобусы на Пулу ходят каждый день, причем довольно часто. Вот сайт центрального автовокзала (есть на английском):
http://www.akz.hr/default.aspx?id=260 Там в разделе Departures - Arrivals можно уточнить расписание и стоимость билетов на интересующую вас дату.
Именно из Загреба в Пулу сам не ездил, но пару лет назад ездил сам на рейсовых автобусах по маршрутам Котор (Черногория) - Дубровник, Дубровник - Сплит, Сплит - Трогир и Трогир - Шибеник. Проблем не было (дело было в июле, т.е. в самый что ни на есть сезон): свободные места всегда были, билеты покупал в кассах на месте незадолго до отправления или непосредственно перед ним.