Прогуляйтесь пешком. Начните с пл.Независимости, посмотрите на Красный костел. Пройдите дальше по одноименному проспекту вплоть до пл.Победы. Таким город стал после войны, когда был полностью разрушен. Обязательно загляните в Троицкое предместье, таким город был раньше. Это место было практически полностью восстановлено.
Обязательно (особенно если вы на машине) прокатитесь по проспекту Победителей (раньше он назывался проспектом Машерова) до Минск-арены и совсем в другом направлении до Библиотеки. Это здание вошло в десятку самых уродливых построек мира (по некоторым оценкам), однако это уже тоже один из символов Минска - стоит увидеть, чтобы дать ему собственную оценку.
В пригороде - найдите название "Озерцо". Там есть музей народной архитектуры.
Не совсем чтобы пригород, но стоит увидеть Мирский и Несвижский замки - это 80-90 км от города, можно заглянуть в Дудутки. Эти места тоже лучше посещать на машине.
Легко определить точные места и маршруты движения в интернете.
Насчет кафе - выбирайте по отзывам. В качестве сувенира везите хорошее настроение!
Желаю удачи! Надеюсь Минск вам понравится.