Все зависит от планов. Если хотите всю Грузию смотреть, то однозначно лететь в Тбилиси: вокруг много-много интересного можно увидеть и объездить. При этом Тбилиси будет базой, а поездки могут быть однодневные.
Если хотите только пляж, то лететь надо в Батуми (билеты туда иногда бывают дешевле, чем в Тбилиси)
Если хотите Экскурсионку + пляж, тода перелет до Тбилиси, а потом на скоростной электричке до Батуми и вылет из Батуми обратно.
Предварительно надо посмотреть и сравнить стоимость
а/б М-Тбилиси-М , а также
М-Тбилиси- жд- Батуми - Батуми- Москва