В первую очередь парк Мтацминда (Бомбора), это типа диснейленда. Из центра до парка ходит маршрутка. Потом детский городок Мзиури. Там очень красиво, но в 11 лет уже наверное не очень интересно, не знаю. Еще прокатитесь на фуникулере от моста дружбы к крепости Нарикала и пройдитесь по самой крепости. Также в Тбилиси есть зоопарк, и буквально через дорогу цирк. Да, есть еще музей кукол.