Насколько в теме, на границе стоит монастырь Хор Вирап, который я упомянул в прошлом ответе, но в нем Григорий вроде как был в заточении, но не умер (повторюсь, насколько в теме, когда посещал монастырь, возможно, Руслан меня поправит).
p.s.
Заглянул в Вики (
https://ru.wikipedia.org/wiki/Григорий_Просветитель), пишут, что Св.Григорий был захоронен в Эчмидзине, а сейчас мощи хранятся в Ереванском Соборе (на английском еще более подробно на Вики про мощи).