Людмила, добрый день!
В своем электронном разрешении Вам надо указать Россию в качестве места рождения. У Вас никаких проблем с пересечением границы быть не должно.
Что касается мамы, то надо смотреть, как ее место рождения указано в загран паспорте. Если написано Азербайджан или Азербайджанская ССР, лучше получить визу (Мексика, Шенген, США, Канада, Великобритания, Япония), иначе на границе могут не пропустить. Для граждан России, рожденных в других странах, действуют особые условия, и в последнее время миграционный контроль ужесточился.
Если на руках будут все документы на путешествие (обратный билет, брони отелей, тур.ваучер, если есть, и т.п.), то вероятность, что маму пропустят по электронному разрешению, есть. Но лучше не рисковать.