В туристическую программу по Петербургу нужно обязательно включить прогулку по историческому центру. Я называю это "Круг классики". Точка старта - метро "Адмиралтейская", Далее по маршруту: Дворцовая площадь - Английская набережная - Сенатская площадь и Исаакиевский собор - Благовещенский мост - Сфинксы/Академия художеств - Кунсткамера - Стрелка Васильевского острова - Заячий остров - Петропавловская Крепость - Троицкий мост - Марсово поле - Летний сад - Инженерный замок - Набережная Фонтанки - Невский проспект - Гостиный Двор - Казанский собор/Дом книги - Спас-на-Крови - ответвление на Пл. Искусств в Русскому музею - Большая Конюшенная - метро "Адмиралтейская".
По этому маршруту все основные и главные достопримечательности и получить архитектурный передоз.
Почувствовать романтику и увидеть красоту вокруг может помочь трамвай номер 3 - он едет исключительно по красивым местам. Небезвредно искать жильё по его маршруту. Или на Петроградской стороне, но там может быть дорого.
Если хочется проникнуться культурой, то можно сходить в Мариинский театр или в Михайловский. Эрмитаж, Русский музей - собрание искусства. Кунсткамера и зоологический за стенкой - больше познавательные. За драмой - в театр имени Ленсовета (не путать с ДК Ленсовета). Особняком от "классики" стоит "Новый Петербург" - это модные пространства "Новая Голландия", Севкабель Порт, парк 300-летия вместе с газпромовской "шишкой". Барная весёлая жизнь - на Рубинштейна. Планетарий в газгольдере часто устраивает интересные шоу.
В Петергоф и другие пригороды надо ехать летом - когда работают фонтаны, крайнее время - золотая осень, потом там будет уныло, а после Эрмитажа и прочих музеев музеев уже кроме Рубинштейна ничего не спасёт.
Также рекомендую несколько часов потратить в гранд макете "Россия", там можно залипать достаточно долго.