Правильно советуют: ансамбль Московского Кремля,
Новодевичий монастырь - воздвигнут в 16в Василием III в честь присоединения Смоленска, в Смоленском Соборе потрясающие фрески, здесь проводила свои дни царевна Софья, можно посетить её палаты (правда, там, ничего необычного), здесь же она и погребена с другой сестрой Петра, здесь находилась царица Ирина после смерти своего супруга - безумного царя Федора, сюда пришел народ просить Бориса Годунова вступить на царство. Это ли не древность?
Есть в Москве Коломенское с церковкой в честь рождения царя Ивана Грозного (красивый вид на берегу Москвы-реки)
Есть Царицыно с прекрасным парком и дворцов времен Екатерины Великой (достроены, правда, в наши дни.) Есть недалеко очень красивая реконструкция царского летнего дворца Алексея Михайловича
Недалеко от красной площади есть палаты Романовых (реконструкция)
Есть еще одно старинное место, правда, туда нужно ехать (если не ошибаюсь, минут 40 на электричке) - Сергиев Посад с Троице-Сергиевой Лаврой. Вот там уж точно дух захватит. Здесь преподобный Сергий благославлял Дмитрия Донского перед Куликовым Полем. Ансамбль монастыря завораживает красотой. Троицкий собор с иконами Андрея Рублева, Данилы Черного, Симона Ушакова. Великолепное пятиглавие Успенского собора (16в), колокольня эпохи Елизаветы, в стиле Нарышкинского барокко трапезная - дар Петра за спасение за стенами монастыря. Здесь упокоилась семья несчастного Бориса Годунова. Этот монастырь выдержал осаду во время смуты 17в. Здесь все дышит древностью, которую Вы ищете. Если проехать дальше на электричке, можно попасть в город Александров, здесь была Александровская слобода, являвшаяся столицей во времена опричнинины, её мощные стены до сих пор стоят вокруг царской резиденции. Это лишь несколько мест Москвы и области.