На самом деле цены на такси из Женевы колеблются от 180 евро до 350-ти и выше. Вам лучше задать в поиске "geneva taxi airport" и Вы сможете заранее заказать онлайн

Есть поезд и автобус, проходящие через Женеву в Аннемасс

http://www.rome2rio.com/...

TWOV (Transit Without Visa) is permissible for travellers continuing their trip towards a third country within 48 hours provided they do not leave the transit area and:
- have tickets with confirmed reservations and other papers required for their next trip; and
- arrive from and depart to a non-Schengen country.
http://visados.com/en/visa-for-Switzerland#67

В 2013 летали со стыковкой из Москвы в Барселону со Swiss.Из Москвы задержали рейс на час и стыковку в Цюрихе на Барселону задержали,чтобы нас успеть пересадить и не размещать.Из Барселоны на Москву летели через Женеву и учитывая опыт комфортного ожидания в Азиатских аэропортах(лаундж-зоны и залы для стык.пассажиров) были уверены,что с 20-00 и до 9-00 следующего дня найдем комфортное размещение в аэропорту "ЖЕНЕВЫ".По прилету обратился на рецепшен и чуть не упал от удивления.Меня информировали,что в полночь аэропорт закрывается полностью и открывается в 6-00.Но в виде исключения мы можем разместиться в креслах зала прилета и полиция не будет иметь претензий.Так и разместились.

Добрый вечер! Транзитом можно переночевать только в транзитной зоне, в общую часть аэропорта вас не выпустят, тем более в отель рядом с аэропортом! Если будет итальянская виза - никаких проблем с выходом в Женеву! Хорошего отдыха!

С итальянской визой никаких проблем не будет. Иначе не выпустят

С итальянской визой сможете и в отеле переночевать, и по городу погулять. Только не перепутайте выходы - из аэропорта есть выход во Францию, а есть в Женеву.
В зале прибытия стоят автоматы по выдаче билетов на 1.5 часовой бесплатный проезд по Женеве на всех видах общественного транспорта.