Попробуйте воспользоваться автобусами компании FlixBus. На ближайшие даты стоимость билета 40-50 евро. Все переезды ночные: с пересадкой и без. Прямой переезд около 11 часов, он же самый быстрый и дешёвый. Билет можно прямо на сайте компании купить.
Раньше из Будапештского аэропорта в Братиславу было 4 автобуса в день. Сейчас нужно вначале добраться до Budapest Népliget или Budapest Keleti. В Trenčianske Teplice из Братиславы поездом с пересадкой в Trenčianska Teplá.