Если Вы хотите познакомиться с городом, то лучше поселиться в Сочи, и посвятить хотя бы один день прогулке по нему: посетить парки Ривьера, Дендрарий, прогуляться вдоль Курортного проспекта, вдоль реки Сочинка.
Во второй день рекомендую подняться на Ахун-гору, откуда открывается прекрасный вид на побережье и море. Как правило, эта экскурсия совмещается с посещением дачи Сталина и/или Тисо-самшитовой рощи.
Третий день - Красная поляна и Олимпийский парк.
Четвертый день - экскурсия в Абхазию. Золотое кольцо - это посещение Гагры, Пицунды, Нового Афона, пещер. Если снега много не будет могут предложить озеро Рицу. Экскурсия продолжительностью примерно 12=14 часов, но она стоит того.
Хорошего Вам отдыха и новых впечатлений!