Посетите Сенатскую площадь и Главный собор (если прийти на площадь к 17.30, можно услышать "Голос Сенатской площади", он раздается в 17.49 каждый день). Очень красивы Успенский Кафедральный собор, Храм святого Иоанна, церковь в скале. Парк Сибелиуса и памятник композитору довольно оригинальны (возьмите хлеба, там наглые чайки).
Если погода позволит, можно прогуляться по парку Эспланады. Дойти до рыночной площади и прокатиться на "Колесе обозрения" (оно, вроде бы уже работает).
Сходите в национальный музей Финляндии, там в какой-то день бесплатное посещение (если не ошибаюсь, в четверг). На Вокзальной площади есть казино, многие советуют сходить, сама не была. Так же есть музей дизайна, но Вам, как мужчине, там может быть не интересно =))
На осмотр всего города (без захода в музеи) у меня ушло примерно 10 часов.