Если не причислять к достопримечательностям всякие там пляжи и парки/аквапарки, то рекомендую Монастырь Айя-Напы, там очень атмосферно. А ещё рекомендую съездить в Саламис и Фамагусту на красном экскурсионном автобусе, не совсем общественный транспорт, конечно, но оно того стоит.
Это вот такой http://www.theoriginalredbus.com/... На вид как обычный экскурсионный даблдекер, собирает туристов по Протарасу и Айя-Напе. В Фамагусту поездка стоит 30 евро для взрослых.
Мы в Фамагусту ездили из Лимассола на микроавтобусе и небольшой группой, подобрав несколько туристоа из Айя-Напы. Удобнее, чем на автобусе с большим числом туристов.
А еще рядом смотровая площадка есть на горе (или, скорее, на холме). Там все любят закат встречать и фотографироваться. Можно посидеть на скамеечке, посмотреть сверху на море. Оно с трех сторон. Это недалеко от Айя-Напы в сторону Протараса. Но я на машине езжу. Поэтому не могу сказать про общественный транспорт. Там же недалеко Мыс Греко. Тоже примечательное место.
На 102 автобусе можно доехать до Протароса (проезд стоит около 1 евро), по дороге много красивых бухт и лагун (Каво Греко, пиратские пещеры). Сам Протарос тоже интересен.Если готовы уехать чуть дальше, то на 711 можно доехать до центра Ларнаки (1,5 час где то ехать). На общественном автобусе до Фамагусты добраться тяжело, он вроде ходит один раз в день, так что если хотите посетить этот город, то лучше брать экскурсию.
Да, велосипедов хватит! Для Айя-Напы машина не обязательа, если 20 км дневного пробега на велосипеде вас не пугают. Мыс Греко, рядом природный мост и морские пещеры, по пути множество пляжей (кермия, аммос ту кампури), в паре км от мыса пляж Коннос - очень приятное место, а там и до Протараса останется рукой подать. Экскурсии по Айя-Напе не нужны:достопримечательностей кот наплакал, а вот на велосипеде объехать их все будет увлекательно. Вот только жарко. Может о багги или квадроцикле подумаете? Стоят, как 2 велосипеда, а едут сами и с ветерком :)