Ташкент-Самарканд-Бухара лучше всего скоростными поездами. Обычным ночным поездом я ездила в Термез, но советовать не буду, поезда плохонькие. Лучше всего, по-моему, с частными извозчиками на нексиях по межгороду ездить: недорого и относительно быстро. Междугородние автобусы в теории есть, но сами местные ими пользоваться не советовали. Электричек там вообще не видела, кажется, их в принципе нет.
Везти лучше доллары, не евро. Насчёт банков - какое-то время назад новый узбекский президент отрапортовал, что отпустил курсы валют и чёрного валютного рынка больше нет. Насколько я знаю, разница между официальным и чёрным курсами сейчас снова существенная, поэтому менять, наверное, всё так же стоит на рынках у частников.
Женщине одной без сопровождения там нормально, по моим ощущениям.