Повторю свой совет. На общественном траспорте придется сделать три (или две) пересадки, в зависимости как далеко вы находитесь от района вокзала Сиркеджи.
1. Доехать до вокзала Сиркеджи на трамвае Т-1
2. Пересесть на метро Мармарай, проехать две остановки до Ибрагимага
3. Пересесть на метро Т-4 (остановка Айрылыкчешме), проехать одну остановку до Кадыкёя
4. Пересесть на автобус Е-10 или Е-11, доехать до аэропорта Сабиха Гокчён.
По карте IstanbulCart все путешествие обойдется примерно в 10 лир, ну а по времени - около 2 часов (из них около часа - автобус из Кадыкёя до Сабихи).